Álgebra Exemplos

$8 \sqrt{10 x} - 7 = 9$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $8 \sqrt{10 x}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$8 \sqrt{10 x} = 9 + 7$

Etapa 1.2

Some $9$ e $7$ .

$8 \sqrt{10 x} = 16$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(8 \sqrt{10 x})}^{2} = 16^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10 x}$ como ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(8 {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(8 {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $10 x$ .

${(8 (10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Aplique a regra do produto a $8 \cdot 10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(8 \cdot 10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.2.2

Aplique a regra do produto a $8 \cdot 10^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{2} \cdot {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$64 \cdot {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

$64 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

$64 \cdot 10^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.5

Mova a vírgula em $64$ para a esquerda em $1$ casa e aumente a potência de $10^{1}$ em $1$ .

$6.4 \cdot 10^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6.4 \cdot 10^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.2.1

Cancele o fator comum.

$6.4 \cdot 10^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.6.2.2

Reescreva a expressão.

$6.4 \cdot 10^{2} x^{1} = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.7

Simplifique.

$6.4 \cdot 10^{2} x = 16^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $16$ à potência de $2$ .

$6.4 \cdot 10^{2} x = 256$

Etapa 4

Divida cada termo em $6.4 \cdot 10^{2} x = 256$ por $6.4 \cdot 10^{2}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $6.4 \cdot 10^{2} x = 256$ por $6.4 \cdot 10^{2}$ .

$\frac{6.4 \cdot 10^{2} x}{6.4 \cdot 10^{2}} = \frac{256}{6.4 \cdot 10^{2}}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $6.4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6.4 \cdot 10^{2} x}{6.4 \cdot 10^{2}} = \frac{256}{6.4 \cdot 10^{2}}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{10^{2} x}{10^{2}} = \frac{256}{6.4 \cdot 10^{2}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $10^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10^{2} x}{10^{2}} = \frac{256}{6.4 \cdot 10^{2}}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{256}{6.4 \cdot 10^{2}}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida usando notação científica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$x = (\frac{256}{6.4}) (\frac{1}{10^{2}})$

Etapa 4.3.1.2

Divida $256$ por $6.4$ .

$x = 40 \frac{1}{10^{2}}$

Etapa 4.3.1.3

Mova $10^{2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x = 40 \cdot 10^{- 2}$

Etapa 4.3.2

Mova a vírgula em $40$ para a esquerda em $1$ casa e aumente a potência de $10^{- 2}$ em $1$ .

$x = 4 \cdot 10^{- 1}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$x = 4 \cdot 10^{- 1}$

Forma expandida:

$x = 0.4$