Álgebra Exemplos

$\frac{x}{12} = \frac{17}{3} - \frac{2 x}{9} - 5 + \frac{3 x}{12}$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{17}{3} - \frac{2 x}{9} - 5 + \frac{3 x}{12} = \frac{x}{12}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $12$ .

$(\frac{17}{3} - \frac{2 x}{9} - 5 + \frac{3 x}{12}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $(\frac{17}{3} - \frac{2 x}{9} - 5 + \frac{3 x}{12}) \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$(\frac{17}{3} - \frac{2 x}{9} - 5 + \frac{3 (x)}{12}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$(\frac{17}{3} - \frac{2 x}{9} - 5 + \frac{3 x}{3 \cdot 4}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$(\frac{17}{3} - \frac{2 x}{9} - 5 + \frac{3 x}{3 \cdot 4}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$(\frac{17}{3} - \frac{2 x}{9} - 5 + \frac{x}{4}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.2

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(- \frac{2 x}{9} + \frac{17}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{4}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.3

Combine $- 5$ e $\frac{3}{3}$ .

$(- \frac{2 x}{9} + \frac{17}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3} + \frac{x}{4}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(- \frac{2 x}{9} + \frac{17 - 5 \cdot 3}{3} + \frac{x}{4}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.5.1

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$(- \frac{2 x}{9} + \frac{17 - 15}{3} + \frac{x}{4}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.5.2

Subtraia $15$ de $17$ .

$(- \frac{2 x}{9} + \frac{2}{3} + \frac{x}{4}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.6

Para escrever $- \frac{2 x}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{2 x}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} + \frac{2}{3}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.7

Para escrever $\frac{x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$(- \frac{2 x}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{3}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.8.1

Multiplique $\frac{2 x}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{2 x \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{3}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.8.2

Multiplique $9$ por $4$ .

$(- \frac{2 x \cdot 4}{36} + \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{3}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.8.3

Multiplique $\frac{x}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$(- \frac{2 x \cdot 4}{36} + \frac{x \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{2}{3}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.8.4

Multiplique $4$ por $9$ .

$(- \frac{2 x \cdot 4}{36} + \frac{x \cdot 9}{36} + \frac{2}{3}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{- 2 x \cdot 4 + x \cdot 9}{36} + \frac{2}{3}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.10

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.10.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.10.1.1

Fatore $x$ de $- 2 x \cdot 4 + x \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.10.1.1.1

Fatore $x$ de $- 2 x \cdot 4$ .

$(\frac{x (- 2 \cdot 4) + x \cdot 9}{36} + \frac{2}{3}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.10.1.1.2

Fatore $x$ de $x \cdot 9$ .

$(\frac{x (- 2 \cdot 4) + x (9)}{36} + \frac{2}{3}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.10.1.1.3

Fatore $x$ de $x (- 2 \cdot 4) + x (9)$ .

$(\frac{x (- 2 \cdot 4 + 9)}{36} + \frac{2}{3}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.10.1.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$(\frac{x (- 8 + 9)}{36} + \frac{2}{3}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.10.1.3

Some $- 8$ e $9$ .

$(\frac{x \cdot 1}{36} + \frac{2}{3}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.10.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$(\frac{x}{36} + \frac{2}{3}) \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.11

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.11.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{36} \cdot 12 + \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.11.2

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.11.2.1

Fatore $12$ de $36$ .

$\frac{x}{12 (3)} \cdot 12 + \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.11.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{12 \cdot 3} \cdot 12 + \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.11.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{3} + \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.11.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.11.3.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (4)) = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.11.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4) = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.11.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{3} + 2 \cdot 4 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.1.1.11.4

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{12} \cdot 12$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{3} + 8 = x$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} + 8 - x = 0$

Etapa 4.1.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + 8 = 0$

Etapa 4.1.3

Combine $- x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + 8 = 0$

Etapa 4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - x \cdot 3}{3} + 8 = 0$

Etapa 4.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1.1

Fatore $x$ de $x - x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} + 8 = 0$

Etapa 4.1.5.1.1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} + 8 = 0$

Etapa 4.1.5.1.1.3

Fatore $x$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + 8 = 0$

Etapa 4.1.5.1.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} + 8 = 0$

Etapa 4.1.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{x (1 - 3)}{3} + 8 = 0$

Etapa 4.1.5.1.3

Subtraia $3$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 2}{3} + 8 = 0$

Etapa 4.1.5.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{3} + 8 = 0$

Etapa 4.1.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 x}{3} + 8 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2 x}{3} = - 8$

Etapa 4.3

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 8$

Etapa 4.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 8$

Etapa 4.4.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 x}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 8$

Etapa 4.4.1.1.1.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 8$

Etapa 4.4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 8$

Etapa 4.4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot - 8$

Etapa 4.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 8$

Etapa 4.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 8$

Etapa 4.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot - 8$

Etapa 4.4.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot - 8$

Etapa 4.4.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot - 8$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Simplifique $- \frac{3}{2} \cdot - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot - 8$

Etapa 4.4.2.1.1.2

Fatore $2$ de $- 8$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 4))$

Etapa 4.4.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

Etapa 4.4.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = - 3 \cdot - 4$

Etapa 4.4.2.1.2

Multiplique $- 3$ por $- 4$ .

$x = 12$