Álgebra Exemplos

$(4 + \sqrt{- 25}) (\sqrt{- 100})$

Etapa 1

Reescreva $- 25$ como $- 1 (25)$ .

$(4 + \sqrt{- 1 (25)}) \sqrt{- 100}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (25)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$(4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 100}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 100}$

Etapa 4

Reescreva $- 100$ como $- 1 (100)$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 1 (100)}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (100)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100})$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) (i \cdot \sqrt{100})$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{5^{2}}) (i \cdot \sqrt{100})$

Etapa 7.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$(4 + i \cdot 5) (i \cdot \sqrt{100})$

Etapa 7.3

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$(4 + 5 i) (i \cdot \sqrt{100})$

Etapa 8

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$(4 + 5 i) (i \cdot \sqrt{10^{2}})$

Etapa 8.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$(4 + 5 i) (i \cdot 10)$

Etapa 8.2.2

Mova $10$ para a esquerda de $i$ .

$(4 + 5 i) (10 \cdot i)$

Etapa 8.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (10 i) + 5 i (10 i)$

Etapa 8.4

Multiplique $10$ por $4$ .

$40 i + 5 i (10 i)$

Etapa 9

Multiplique $5 i (10 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $10$ por $5$ .

$40 i + 50 i i$

Etapa 9.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$40 i + 50 (i^{1} i)$

Etapa 9.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$40 i + 50 (i^{1} i^{1})$

Etapa 9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$40 i + 50 i^{1 + 1}$

Etapa 9.5

Some $1$ e $1$ .

$40 i + 50 i^{2}$

Etapa 10

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$40 i + 50 \cdot - 1$

Etapa 10.2

Multiplique $50$ por $- 1$ .

$40 i - 50$

Etapa 11

Reordene $40 i$ e $- 50$ .

$- 50 + 40 i$