Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{4 x^{2}} (\sqrt[3]{2 x} - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{2 x} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Etapa 2

Multiplique $\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{2 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[3]{4 x^{2} (2 x)} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\sqrt[3]{8 x^{2} x} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Etapa 2.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\sqrt[3]{8 (x^{1} x^{2})} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[3]{8 x^{1 + 2}} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Etapa 2.5

Some $1$ e $2$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3}} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt[3]{8 x^{3}} - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3}} - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$2 x - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Eleve $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ à potência de $1$ .

$2 x - 5 ({\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Etapa 4.3.2

Eleve $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ à potência de $1$ .

$2 x - 5 ({\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1})$

Etapa 4.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x - 5 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1 + 1}$

Etapa 4.3.4

Some $1$ e $1$ .

$2 x - 5 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}$

Etapa 4.4

Reescreva ${\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}}$

Etapa 4.5

Aplique a regra do produto a $4 x^{2}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{4^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 4.6

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{16 {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 4.7

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{16 x^{2 \cdot 2}}$

Etapa 4.7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{16 x^{4}}$

Etapa 4.8

Reescreva $16 x^{4}$ como ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Fatore $8$ de $16$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{8 (2) x^{4}}$

Etapa 4.8.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4}}$

Etapa 4.8.3

Fatore $x^{3}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x)}$

Etapa 4.8.4

Mova $2$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 4.8.5

Reescreva $2^{3} x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 4.8.6

Adicione parênteses.

$2 x - 5 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x)}$

Etapa 4.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x - 5 (2 x \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 4.10

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$2 x - 10 x \sqrt[3]{2 x}$