Álgebra Exemplos

${({(2 x)}^{x} {(2 x)}^{2 x})}^{\frac{1}{x}}$

Etapa 1

Multiplique ${(2 x)}^{x}$ por ${(2 x)}^{2 x}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${({(2 x)}^{x + 2 x})}^{\frac{1}{x}}$

Etapa 1.2

Some $x$ e $2 x$ .

${({(2 x)}^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

${(2^{3 x} x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $2^{3 x} x^{3 x}$ .

${(2^{3 x})}^{\frac{1}{x}} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(2^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 x \frac{1}{x}} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x$ de $3 x$ .

$2^{x \cdot 3 \frac{1}{x}} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$2^{x \cdot 3 \frac{1}{x}} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$2^{3} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Etapa 5

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{3 x \frac{1}{x}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $x$ de $3 x$ .

$8 x^{x \cdot 3 \frac{1}{x}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$8 x^{x \cdot 3 \frac{1}{x}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$8 x^{3}$