Álgebra Exemplos

$\frac{1}{5} (x + 0.5) + 5.24 = \frac{3}{2} x + \frac{7}{10} (x + 2.2)$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{3}{2} x + \frac{7}{10} \cdot (x + 2.2) = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2

Simplifique $\frac{3}{2} x + \frac{7}{10} \cdot (x + 2.2)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{7}{10} \cdot (x + 2.2) = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x}{2} + \frac{7}{10} x + \frac{7}{10} \cdot 2.2 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.1.3

Combine $\frac{7}{10}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{7 x}{10} + \frac{7}{10} \cdot 2.2 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.1.4

Multiplique $\frac{7}{10} \cdot 2.2$ .

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Etapa 2.1.4.1

Combine $\frac{7}{10}$ e $2.2$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{7 x}{10} + \frac{7 \cdot 2.2}{10} = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $7$ por $2.2$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{7 x}{10} + \frac{15.4}{10} = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.1.5

Divida $15.4$ por $10$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{7 x}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{3 x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 x}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{3 x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{7 x}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{3 x \cdot 5}{10} + \frac{7 x}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 5 + 7 x}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 5 + 7 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 5$ .

$\frac{x (3 \cdot 5) + 7 x}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $x$ de $7 x$ .

$\frac{x (3 \cdot 5) + x \cdot 7}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x (3 \cdot 5) + x \cdot 7$ .

$\frac{x (3 \cdot 5 + 7)}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{x (15 + 7)}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.5.1.3

Some $15$ e $7$ .

$\frac{x \cdot 22}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.5.2

Cancele o fator comum de $22$ e $10$ .

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Etapa 2.5.2.1

Fatore $2$ de $x \cdot 22$ .

$\frac{2 (x \cdot 11)}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.5.2.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 (x \cdot 11)}{2 (5)} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x \cdot 11)}{2 \cdot 5} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 11}{5} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 2.5.3

Mova $11$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$ .

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot 0.5 + 5.24$

Etapa 3.1.2

Combine $\frac{1}{5}$ e $x$ .

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 0.5 + 5.24$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum de $0.5$ .

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Etapa 3.1.3.1

Fatore $0.5$ de $5$ .

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{1}{0.5 (10)} \cdot 0.5 + 5.24$

Etapa 3.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{1}{0.5 \cdot 10} \cdot 0.5 + 5.24$

Etapa 3.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{1}{10} + 5.24$

Etapa 3.2

Para escrever $5.24$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{1}{10} + 5.24 \cdot \frac{10}{10}$

Etapa 3.3

Combine $5.24$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{1}{10} + \frac{5.24 \cdot 10}{10}$

Etapa 3.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{1 + 5.24 \cdot 10}{10}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $5.24$ por $10$ .

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{1 + 52.4}{10}$

Etapa 3.4.3

Some $1$ e $52.4$ .

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{53.4}{10}$

Etapa 3.4.4

Divida $53.4$ por $10$ .

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + 5.34$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{x}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{11 x}{5} + 1.54 - \frac{x}{5} = 5.34$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$1.54 + \frac{11 x - x}{5} = 5.34$

Etapa 4.3

Subtraia $x$ de $11 x$ .

$1.54 + \frac{10 x}{5} = 5.34$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $10$ e $5$ .

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Etapa 4.4.1

Fatore $5$ de $10 x$ .

$1.54 + \frac{5 (2 x)}{5} = 5.34$

Etapa 4.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$1.54 + \frac{5 (2 x)}{5 (1)} = 5.34$

Etapa 4.4.2.2

Cancele o fator comum.

$1.54 + \frac{5 (2 x)}{5 \cdot 1} = 5.34$

Etapa 4.4.2.3

Reescreva a expressão.

$1.54 + \frac{2 x}{1} = 5.34$

Etapa 4.4.2.4

Divida $2 x$ por $1$ .

$1.54 + 2 x = 5.34$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $1.54$ dos dois lados da equação.

$2 x = 5.34 - 1.54$

Etapa 5.2

Subtraia $1.54$ de $5.34$ .

$2 x = 3.8$

Etapa 6

Divida cada termo em $2 x = 3.8$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $2 x = 3.8$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3.8}{2}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3.8}{2}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3.8}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $3.8$ por $2$ .

$x = 1.9$