Álgebra Exemplos

$(2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 5) \div (2 x^{2} + 3 x + 4)$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x^{2}$ .

$x$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x$ .

$x$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$0$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$x$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$0$

$5$

Etapa 7

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$x + \frac{5}{2 x^{2} + 3 x + 4}$