Álgebra Exemplos

$\frac{4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x}{- 4 x}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$4 x$

$0$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$8 x$

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $- 4 x$ .

				-	$x^{2}$
-	$4 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	+	$8 x$	+	$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				-	$x^{2}$
-	$4 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	+	$8 x$	+	$0$
				+	$4 x^{3}$	+	$0$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x^{3} + 0$ .

				-	$x^{2}$
-	$4 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	+	$8 x$	+	$0$
				-	$4 x^{3}$	-	$0$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				-	$x^{2}$
-	$4 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	+	$8 x$	+	$0$
				-	$4 x^{3}$	-	$0$
						-	$12 x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				-	$x^{2}$
-	$4 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	+	$8 x$	+	$0$
				-	$4 x^{3}$	-	$0$
						-	$12 x^{2}$	+	$8 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 12 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $- 4 x$ .

				-	$x^{2}$	+	$3 x$
-	$4 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	+	$8 x$	+	$0$
				-	$4 x^{3}$	-	$0$
						-	$12 x^{2}$	+	$8 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				-	$x^{2}$	+	$3 x$
-	$4 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	+	$8 x$	+	$0$
				-	$4 x^{3}$	-	$0$
						-	$12 x^{2}$	+	$8 x$
						-	$12 x^{2}$	+	$0$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 12 x^{2} + 0$ .

				-	$x^{2}$	+	$3 x$
-	$4 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	+	$8 x$	+	$0$
				-	$4 x^{3}$	-	$0$
						-	$12 x^{2}$	+	$8 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$0$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				-	$x^{2}$	+	$3 x$
-	$4 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	+	$8 x$	+	$0$
				-	$4 x^{3}$	-	$0$
						-	$12 x^{2}$	+	$8 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$0$
								+	$8 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				-	$x^{2}$	+	$3 x$
-	$4 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	+	$8 x$	+	$0$
				-	$4 x^{3}$	-	$0$
						-	$12 x^{2}$	+	$8 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$0$
								+	$8 x$	+	$0$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $8 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $- 4 x$ .

				-	$x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
-	$4 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	+	$8 x$	+	$0$
				-	$4 x^{3}$	-	$0$
						-	$12 x^{2}$	+	$8 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$0$
								+	$8 x$	+	$0$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				-	$x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
-	$4 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	+	$8 x$	+	$0$
				-	$4 x^{3}$	-	$0$
						-	$12 x^{2}$	+	$8 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$0$
								+	$8 x$	+	$0$
								+	$8 x$	+	$0$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $8 x + 0$ .

				-	$x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
-	$4 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	+	$8 x$	+	$0$
				-	$4 x^{3}$	-	$0$
						-	$12 x^{2}$	+	$8 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$0$
								+	$8 x$	+	$0$
								-	$8 x$	-	$0$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				-	$x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
-	$4 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	+	$8 x$	+	$0$
				-	$4 x^{3}$	-	$0$
						-	$12 x^{2}$	+	$8 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$0$
								+	$8 x$	+	$0$
								-	$8 x$	-	$0$
											$0$

Etapa 16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$- x^{2} + 3 x - 2$