Álgebra Exemplos

$\frac{3}{3 - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $3$ e $3 - \frac{3}{x + 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1) - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $3$ de $- \frac{3}{x + 3}$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1) + 3 (- \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Etapa 1.1.2.3

Fatore $3$ de $3 (1) + 3 (- \frac{1}{x + 3})$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1 - \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Etapa 1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1 - \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Etapa 1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{1 - \frac{1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{1}{\frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{\frac{x + 3 - 1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Etapa 1.2.3

Subtraia $1$ de $3$ .

$\frac{1}{\frac{x + 2}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Etapa 1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{x + 3}{x + 2}$ por $1$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $3$ e $3 + \frac{3}{x + 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Etapa 1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 (1) + \frac{3}{x + 3}}$

Etapa 1.5.2.2

Fatore $3$ de $\frac{3}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 1 + 3 \frac{1}{x + 3}}$

Etapa 1.5.2.3

Fatore $3$ de $3 \cdot 1 + 3 \frac{1}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot (1 + \frac{1}{x + 3})}$

Etapa 1.5.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot (1 + \frac{1}{x + 3})}$

Etapa 1.5.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{1 + \frac{1}{x + 3}}$

Etapa 1.6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3}}$

Etapa 1.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 3 + 1}{x + 3}}$

Etapa 1.6.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 4}{x + 3}}$

Etapa 1.7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x + 3}{x + 2} - (1 \frac{x + 3}{x + 4})$

Etapa 1.8

Multiplique $\frac{x + 3}{x + 4}$ por $1$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{x + 3}{x + 4}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{x + 3}{x + 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x + 3}{x + 4}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{x + 3}{x + 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x + 3}{x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x + 2) (x + 4)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x + 3}{x + 2}$ por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{x + 3}{x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{x + 3}{x + 4}$ por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{(x + 3) (x + 2)}{(x + 4) (x + 2)}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $(x + 4) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{(x + 3) (x + 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 3) (x + 4) - (x + 3) (x + 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x + 3$ de $(x + 3) (x + 4) - (x + 3) (x + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $x + 3$ de $- (x + 3) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4) + (x + 3) (- 1 (x + 2))}{(x + 2) (x + 4)}$

Etapa 6.1.2

Fatore $x + 3$ de $(x + 3) (x + 4) + (x + 3) (- 1 (x + 2))$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4 - 1 (x + 2))}{(x + 2) (x + 4)}$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(x + 3) (x + 4 - 1 x - 1 \cdot 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Etapa 6.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4 - x - 1 \cdot 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Etapa 6.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4 - x - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Etapa 6.5

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{(x + 3) (0 + 4 - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Etapa 6.6

Some $0$ e $4$ .

$\frac{(x + 3) (4 - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Etapa 6.7

Subtraia $2$ de $4$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 2}{(x + 2) (x + 4)}$

Etapa 7

Mova $2$ para a esquerda de $x + 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{(x + 2) (x + 4)}$