Álgebra Exemplos

$\sqrt{4 s t^{3}} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Etapa 1

Reescreva $4 s t^{3}$ como ${(2 t)}^{2} (s t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} s t^{3}} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Etapa 1.2

Fatore $t^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} s (t^{2} t)} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Etapa 1.3

Mova $s$ .

$\sqrt{2^{2} t^{2} s t} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Etapa 1.4

Reescreva $2^{2} t^{2}$ como ${(2 t)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 t)}^{2} s t} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2 t)}^{2} (s t)} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 t \sqrt{s t} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Etapa 3

Multiplique $2 t \sqrt{s t} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{s t}$ como ${(s t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 t (\sqrt[6]{s^{3} t^{2}} {(s t)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3.1.2

Reescreva ${(s t)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(s t)}^{\frac{3}{6}}$ .

$2 t (\sqrt[6]{s^{3} t^{2}} {(s t)}^{\frac{3}{6}})$

Etapa 3.1.3

Reescreva ${(s t)}^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(s t)}^{3}}$ .

$2 t (\sqrt[6]{s^{3} t^{2}} \sqrt[6]{{(s t)}^{3}})$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 t \sqrt[6]{s^{3} t^{2} {(s t)}^{3}}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $s t$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{3} t^{2} s^{3} t^{3}}$

Etapa 3.4

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $s^{3}$ por $s^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Mova $s^{3}$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{3} s^{3} t^{2} t^{3}}$

Etapa 3.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 t \sqrt[6]{s^{3 + 3} t^{2} t^{3}}$

Etapa 3.4.1.3

Some $3$ e $3$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{6} t^{2} t^{3}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $t^{2}$ por $t^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Mova $t^{3}$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{6} (t^{3} t^{2})}$

Etapa 3.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 t \sqrt[6]{s^{6} t^{3 + 2}}$

Etapa 3.4.2.3

Some $3$ e $2$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{6} t^{5}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 t (s \sqrt[6]{t^{5}})$

Etapa 5

Reordene os fatores em $2 t (s \sqrt[6]{t^{5}})$ .

$2 t s \sqrt[6]{t^{5}}$