Álgebra Exemplos

$- z^{3} \sqrt{16 z^{3}} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Etapa 1

Reescreva $16 z^{3}$ como ${(4 z)}^{2} z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$- z^{3} \sqrt{4^{2} z^{3}} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Etapa 1.2

Fatore $z^{2}$ .

$- z^{3} \sqrt{4^{2} (z^{2} z)} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Etapa 1.3

Reescreva $4^{2} z^{2}$ como ${(4 z)}^{2}$ .

$- z^{3} \sqrt{{(4 z)}^{2} z} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- z^{3} (4 z \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Etapa 3

Multiplique $z^{3}$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $z$ .

$- (z \cdot z^{3}) (4 \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Etapa 3.2

Multiplique $z$ por $z^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$- (z^{1} z^{3}) (4 \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- z^{1 + 3} (4 \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Etapa 3.3

Some $1$ e $3$ .

$- z^{4} (4 \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Etapa 4

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Etapa 5

Reescreva $36 z^{7}$ como ${(6 z^{3})}^{2} z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{6^{2} z^{7}}$

Etapa 5.2

Fatore $z^{6}$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{6^{2} (z^{6} z)}$

Etapa 5.3

Reescreva $z^{6}$ como ${(z^{3})}^{2}$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{6^{2} ({(z^{3})}^{2} z)}$

Etapa 5.4

Reescreva $6^{2} {(z^{3})}^{2}$ como ${(6 z^{3})}^{2}$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{{(6 z^{3})}^{2} z}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 (6 z^{3} \sqrt{z})$

Etapa 7

Multiplique $6$ por $3$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 18 z^{3} \sqrt{z}$