Álgebra Exemplos

$\frac{8 y^{3} - 216}{2 y - 6}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $8 y^{3} - 216$ e $2 y - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $8 y^{3}$ .

$\frac{2 (4 y^{3}) - 216}{2 y - 6}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 216$ .

$\frac{2 (4 y^{3}) + 2 \cdot - 108}{2 y - 6}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (4 y^{3}) + 2 (- 108)$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 y - 6}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y) - 6}$

Etapa 1.4.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 y + 2 \cdot - 3}$

Etapa 1.4.3

Fatore $2$ de $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y - 3)}$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y - 3)}$

Etapa 1.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y^{3} - 108}{y - 3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $4 y^{3} - 108$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $4 y^{3}$ .

$\frac{4 (y^{3}) - 108}{y - 3}$

Etapa 2.1.2

Fatore $4$ de $- 108$ .

$\frac{4 y^{3} + 4 \cdot - 27}{y - 3}$

Etapa 2.1.3

Fatore $4$ de $4 y^{3} + 4 \cdot - 27$ .

$\frac{4 (y^{3} - 27)}{y - 3}$

Etapa 2.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{4 (y^{3} - 3^{3})}{y - 3}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = y$ e $b = 3$ .

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + y \cdot 3 + 3^{2}))}{y - 3}$

Etapa 2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + 3 \cdot y + 3^{2}))}{y - 3}$

Etapa 2.4.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + 3 y + 9))}{y - 3}$

$\frac{4 (y - 3) (y^{2} + 3 y + 9)}{y - 3}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $y - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (y - 3) (y^{2} + 3 y + 9)}{y - 3}$

Etapa 3.1.2

Divida $4 (y^{2} + 3 y + 9)$ por $1$ .

$4 (y^{2} + 3 y + 9)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 y^{2} + 4 (3 y) + 4 \cdot 9$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$4 y^{2} + 12 y + 4 \cdot 9$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $9$ .

$4 y^{2} + 12 y + 36$