Álgebra Exemplos

${(- z y^{- 3})}^{2} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- z \frac{1}{y^{3}})}^{2} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{y^{3}}$ e $z$ .

${(- \frac{z}{y^{3}})}^{2} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{z}{y^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{z}{y^{3}})}^{2} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{z}{y^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{z^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Etapa 4

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{z^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{z^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{z^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{3 \cdot 2}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Etapa 7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6}} \cdot \frac{1}{{(4 z^{6} y^{9})}^{2}}$

Etapa 8

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine.

$\frac{z^{2} \cdot 1}{y^{6} {(4 z^{6} y^{9})}^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique $z^{2}$ por $1$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} {(4 z^{6} y^{9})}^{2}}$

Etapa 9

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra do produto a $4 z^{6} y^{9}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} {(4 z^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2}}$

Etapa 9.2

Aplique a regra do produto a $4 z^{6}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (4^{2} {(z^{6})}^{2}) {(y^{9})}^{2}}$

Etapa 9.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 {(z^{6})}^{2}) {(y^{9})}^{2}}$

Etapa 9.4

Multiplique os expoentes em ${(z^{6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 z^{6 \cdot 2}) {(y^{9})}^{2}}$

Etapa 9.4.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 z^{12}) {(y^{9})}^{2}}$

Etapa 9.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{9})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 z^{12}) y^{9 \cdot 2}}$

Etapa 9.5.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 z^{12}) y^{18}}$

$\frac{z^{2}}{y^{6} \cdot 16 z^{12} y^{18}}$

Etapa 9.6

Multiplique $y^{6}$ por $y^{18}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Mova $y^{18}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{18} y^{6} \cdot 16 z^{12}}$

Etapa 9.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{z^{2}}{y^{18 + 6} \cdot 16 z^{12}}$

Etapa 9.6.3

Some $18$ e $6$ .

$\frac{z^{2}}{y^{24} \cdot 16 z^{12}}$

Etapa 10

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Cancele o fator comum de $z^{2}$ e $z^{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{z^{2} \cdot 1}{y^{24} \cdot 16 z^{12}}$

Etapa 10.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.1

Fatore $z^{2}$ de $y^{24} \cdot 16 z^{12}$ .

$\frac{z^{2} \cdot 1}{z^{2} (y^{24} \cdot 16 z^{10})}$

Etapa 10.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z^{2} \cdot 1}{z^{2} (y^{24} \cdot 16 z^{10})}$

Etapa 10.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{y^{24} \cdot 16 z^{10}}$

Etapa 10.2

Mova $16$ para a esquerda de $y^{24}$ .

$\frac{1}{16 y^{24} z^{10}}$