Álgebra Exemplos

$\frac{25^{\frac{1}{6}} \cdot 25^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 1

Multiplique $25^{\frac{1}{6}}$ por $25^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{25^{\frac{1}{6} + \frac{1}{3}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25^{\frac{1}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25^{\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{25^{\frac{1}{6} + \frac{2}{6}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25^{\frac{1 + 2}{6}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 1.5

Some $1$ e $2$ .

$\frac{25^{\frac{3}{6}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{25^{\frac{3 (1)}{6}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{25^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{25^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{25^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5^{1}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 2.4

Avalie o expoente.

$\frac{5}{5^{\frac{6}{5}}}$

Etapa 3

Mova $5^{1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{6}{5}} \cdot 5^{- 1}}$

Etapa 4

Multiplique $5^{\frac{6}{5}}$ por $5^{- 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{5^{\frac{6}{5} - 1}}$

Etapa 4.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{6}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}}$

Etapa 4.3

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{6}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{5^{\frac{6 - 1 \cdot 5}{5}}}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{1}{5^{\frac{6 - 5}{5}}}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $5$ de $6$ .

$\frac{1}{5^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{5^{\frac{1}{5}}}$

Forma decimal:

$0.72477966 \dots$