Álgebra Exemplos

$(2 x - 3 y^{- 1}) (3 x^{- 1} + x y)$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(2 x - 3 \frac{1}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

Etapa 1.1.2

Combine $- 3$ e $\frac{1}{y}$ .

$(2 x + \frac{- 3}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

Etapa 1.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(2 x - \frac{3}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(2 x - \frac{3}{y}) (3 \frac{1}{x} + x y)$

Etapa 1.2.2

Combine $3$ e $\frac{1}{x}$ .

$(2 x - \frac{3}{y}) (\frac{3}{x} + x y)$

Etapa 2

Expanda $(2 x - \frac{3}{y}) (\frac{3}{x} + x y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (\frac{3}{x} + x y) - \frac{3}{y} (\frac{3}{x} + x y)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} (\frac{3}{x} + x y)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Fatore $x$ de $2 x$ .

$x \cdot 2 \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x \cdot 2 \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Etapa 3.1.1.3

Reescreva a expressão.

$2 \cdot 3 + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Mova $x$ .

$6 + 2 (x \cdot x) y - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 + 2 x^{2} y - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $\frac{3}{x}$ por $\frac{3}{y}$ .

$6 + 2 x^{2} y - \frac{3 \cdot 3}{x y} - \frac{3}{y} (x y)$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} - \frac{3}{y} (x y)$

Etapa 3.1.5

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{y}$ para o numerador.

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (x y)$

Etapa 3.1.5.2

Fatore $y$ de $x y$ .

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (y x)$

Etapa 3.1.5.3

Cancele o fator comum.

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (y x)$

Etapa 3.1.5.4

Reescreva a expressão.

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} - 3 x$

Etapa 3.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $- \frac{9}{x y}$ .

$6 + 2 x^{2} y - 3 x - \frac{9}{x y}$

Etapa 3.2.2

Mova $6$ .

$2 x^{2} y - 3 x + 6 - \frac{9}{x y}$