Álgebra Exemplos

$(- 8 \sqrt{30}) (3 \sqrt{- 24})$

Etapa 1

Reescreva $- 24$ como $- 1 (24)$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 \sqrt{- 1 (24)})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (24)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}))$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{24}))$

Etapa 4

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $24$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{4 (6)}))$

Etapa 4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}))$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot (| 2 | \sqrt{6})))$

Etapa 6

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot (2 \sqrt{6})))$

Etapa 7

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (2 \cdot i \sqrt{6}))$

Etapa 8

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 8 \sqrt{30} (6 (i \sqrt{6}))$

Etapa 9

Multiplique $- 8 \sqrt{30} (6 i \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $6$ por $- 8$ .

$- 48 \sqrt{30} (i \sqrt{6})$

Etapa 9.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- 48 \sqrt{6 \cdot 30} i$

Etapa 9.3

Multiplique $6$ por $30$ .

$- 48 \sqrt{180} i$

Etapa 10

Reescreva $180$ como $6^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $36$ de $180$ .

$- 48 \sqrt{36 (5)} i$

Etapa 10.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$- 48 \sqrt{6^{2} \cdot 5} i$

Etapa 11

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 48 (| 6 | \sqrt{5}) i$

Etapa 12

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $6$ é $6$ .

$- 48 (6 \sqrt{5}) i$

Etapa 13

Multiplique $6$ por $- 48$ .

$- 288 \sqrt{5} i$