Álgebra Exemplos

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 36}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x^{2} + 24 x}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{9 x^{2}}{x - 6}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x - 6 = 0$

Etapa 2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 6$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{x^{2} - 36}{3 x - 6}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$3 x - 6 = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$3 x = 6$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $3 x = 6$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $3 x = 6$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $6$ por $3$ .

$x = 2$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{3}{4 x^{2} + 24 x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$4 x^{2} + 24 x = 0$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $4 x$ de $4 x^{2} + 24 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $4 x$ de $4 x^{2}$ .

$4 x (x) + 24 x = 0$

Etapa 6.1.2

Fatore $4 x$ de $24 x$ .

$4 x (x) + 4 x (6) = 0$

Etapa 6.1.3

Fatore $4 x$ de $4 x (x) + 4 x (6)$ .

$4 x (x + 6) = 0$

Etapa 6.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 6 = 0$

Etapa 6.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6.4

Defina $x + 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Defina $x + 6$ como igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Etapa 6.4.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x = - 6$

Etapa 6.5

A solução final são todos os valores que tornam $4 x (x + 6) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 6$

Etapa 7

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$x = - 6, x = 0, x = 2, x = 6$

Etapa 8