Álgebra Exemplos

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{18 x - 2 x^{2}}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 1

Fatore $2 x$ de $18 x - 2 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x$ de $18 x$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9) - 2 x^{2}}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 1.2

Fatore $2 x$ de $- 2 x^{2}$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9) + 2 x (- x)}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (9) + 2 x (- x)$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} - 32 x + 126$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2}) - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $- 32 x$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2}) + 2 (- 16 x) + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $126$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 x^{2} + 2 (- 16 x) + 2 \cdot 63} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 2.1.4

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 (- 16 x)$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2} - 16 x) + 2 \cdot 63} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 2.1.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} - 16 x) + 2 \cdot 63$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2} - 16 x + 63)} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 2.2

Fatore $x^{2} - 16 x + 63$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $63$ e cuja soma é $- 16$ .

$- 9, - 7$

Etapa 2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 ((x - 9) (x - 7))} \cdot \frac{3}{9}$

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x - 9) (x - 7)} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x - 7$ de $2 (x - 9) (x - 7)$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{(x - 7) (2 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{(x - 7) (2 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x - 9)} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{1}{- 9}$ por $\frac{2 x (9 - x)}{2 (x - 9)}$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{- 9 (2 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $- 9$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{- 18 (x - 9)} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $3$ de $- 18 (x - 9)$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{3 (- 6 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x (9 - x)}{3 (- 6 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x (9 - x)}{- 6 (x - 9)} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{2 x (9 - x)}{- 6 (x - 9)}$ por $\frac{1}{9}$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{- 6 (x - 9) \cdot 9}$

Etapa 3.6

Multiplique $9$ por $- 6$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{- 54 (x - 9)}$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $2$ e $- 54$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Fatore $2$ de $2 x (9 - x)$ .

$\frac{2 (x (9 - x))}{- 54 (x - 9)}$

Etapa 3.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.1

Fatore $2$ de $- 54 (x - 9)$ .

$\frac{2 (x (9 - x))}{2 (- 27 (x - 9))}$

Etapa 3.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x (9 - x))}{2 (- 27 (x - 9))}$

Etapa 3.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x (9 - x)}{- 27 (x - 9)}$

Etapa 3.8

Cancele o fator comum de $9 - x$ e $x - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Reescreva $9$ como $- 1 (- 9)$ .

$\frac{x (- 1 (- 9) - x)}{- 27 (x - 9)}$

Etapa 3.8.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{x (- 1 (- 9) - (x))}{- 27 (x - 9)}$

Etapa 3.8.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 9) - (x)$ .

$\frac{x (- 1 (- 9 + x))}{- 27 (x - 9)}$

Etapa 3.8.4

Reordene os termos.

$\frac{x (- 1 (x - 9))}{- 27 (x - 9)}$

Etapa 3.8.5

Cancele o fator comum.

$\frac{x (- 1 (x - 9))}{- 27 (x - 9)}$

Etapa 3.8.6

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot (- 1)}{- 27}$

Etapa 3.9

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{- 27}$

Etapa 3.10

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{27}$