Álgebra Exemplos

$\frac{5}{4 x} - \frac{x}{5}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5}{4 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{4 x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{5}{4 x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4 x}{4 x}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5}{4 x}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{4 x \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4 x}{4 x}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{5 \cdot 5}{20 x} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4 x}{4 x}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{x}{5}$ por $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{20 x} - \frac{x (4 x)}{5 (4 x)}$

Etapa 3.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{20 x} - \frac{x (4 x)}{20 x}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 \cdot 5 - x (4 x)}{20 x}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{25 - x (4 x)}{20 x}$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{25 - 1 \cdot 4 x \cdot x}{20 x}$

Etapa 5.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.3.1

Mova $x$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 4 (x \cdot x)}{20 x}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 4 x^{2}}{20 x}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{25 - 4 x^{2}}{20 x}$

Etapa 5.5

Reescreva $25 - 4 x^{2}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 5.5.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} - 4 x^{2}}{20 x}$

Etapa 5.5.2

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{5^{2} - {(2 x)}^{2}}{20 x}$

Etapa 5.5.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 5$ e $b = 2 x$ .

$\frac{(5 + 2 x) (5 - (2 x))}{20 x}$

Etapa 5.5.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{(5 + 2 x) (5 - 2 x)}{20 x}$