Álgebra Exemplos

$\frac{9.8 (68.1)}{x} (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 = 0$

Etapa 1

Simplifique $\frac{9.8 (68.1)}{x} \cdot (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $9.8$ por $68.1$ .

$\frac{667.38}{x} \cdot (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{667.38}{x}$ por $1 - e^{- 0.146843 x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} - 40 = 0$

Etapa 1.2

Para escrever $- 40$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} - 40 \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

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Etapa 1.3.1

Combine $- 40$ e $\frac{x}{x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} + \frac{- 40 x}{x} = 0$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 x}{x} = 0$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Fatore $0.02$ de $667.38 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 x$ .

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Etapa 1.4.1.1

Fatore $0.02$ de $667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) - 40 x}{x} = 0$

Etapa 1.4.1.2

Fatore $0.02$ de $- 40 x$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) + 0.02 (- 2000 x)}{x} = 0$

Etapa 1.4.1.3

Fatore $0.02$ de $0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) + 0.02 (- 2000 x)$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

Etapa 1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{0.02 (33369 \cdot 1 + 33369 (- e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

Etapa 1.4.3

Multiplique $33369$ por $1$ .

$\frac{0.02 (33369 + 33369 (- e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

Etapa 1.4.4

Multiplique $- 1$ por $33369$ .

$\frac{0.02 (33369 - 33369 e^{- 0.146843 x} - 2000 x)}{x} = 0$

Etapa 1.4.5

Reordene os termos.

$\frac{0.02 (- 2000 x + 33369 - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Etapa 1.5

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.5.1

Fatore $- 1$ de $- 2000 x$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x) + 33369 - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Etapa 1.5.2

Reescreva $33369$ como $- 1 (- 33369)$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x) - 1 (- 33369) - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Etapa 1.5.3

Fatore $- 1$ de $- (2000 x) - 1 (- 33369)$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369) - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Etapa 1.5.4

Fatore $- 1$ de $- 33369 e^{- 0.146843 x}$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369) - (33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

Etapa 1.5.5

Fatore $- 1$ de $- (2000 x - 33369) - (33369 e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

Etapa 1.5.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.5.6.1

Reescreva $- (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})$ como $- 1 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (- 1 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

Etapa 1.5.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{0.02 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 14.78020859$

Etapa 3