Álgebra Exemplos

$\frac{3 x}{x + 2} \div \frac{6 x^{2}}{x^{2} - x - 6}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{3 x}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - x - 6}{6 x^{2}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $3 x$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $3 x$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{3 x}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - x - 6}{3 x (2 x)}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - x - 6}{3 x (2 x)}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - x - 6}{2 x}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{x + 2}$ por $\frac{x^{2} - x - 6}{2 x}$ .

$\frac{x^{2} - x - 6}{(x + 2) (2 x)}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - x - 6$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 3, 2$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 2 x}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 2 x}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 3}{2 x}$