Álgebra Exemplos

$\frac{3^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{- 96}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 96$ como ${(- 2)}^{5} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $- 32$ de $- 96$ .

$\frac{3^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{- 32 (3)}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $- 32$ como ${(- 2)}^{5}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{{(- 2)}^{5} \cdot 3}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3^{\frac{1}{5}}}{- 2 \sqrt[5]{3}}$

Etapa 2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3^{\frac{1}{5}}}{2 \sqrt[5]{3}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{3^{\frac{1}{5}}}{2 \sqrt[5]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$ .

$- (\frac{3^{\frac{1}{5}}}{2 \sqrt[5]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}})$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3^{\frac{1}{5}}}{2 \sqrt[5]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{3}}^{4}}$

Etapa 4.2

Mova $\sqrt[5]{3}$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 (\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{3}}^{4})}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt[5]{3}$ à potência de $1$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 ({\sqrt[5]{3}}^{1} {\sqrt[5]{3}}^{4})}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 {\sqrt[5]{3}}^{1 + 4}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $4$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 {\sqrt[5]{3}}^{5}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt[5]{3}}^{5}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{3}$ como $3^{\frac{1}{5}}$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 {(3^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3^{1}}$

Etapa 4.6.5

Avalie o expoente.

$- \frac{3^{\frac{1}{5}} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5

Mova $3^{\frac{1}{5}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$- \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3 \cdot 3^{- \frac{1}{5}}}$

Etapa 6

Multiplique $3$ por $3^{- \frac{1}{5}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $3^{- \frac{1}{5}}$ .

$- \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot (3^{- \frac{1}{5}} \cdot 3)}$

Etapa 6.2

Multiplique $3^{- \frac{1}{5}}$ por $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$- \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot (3^{- \frac{1}{5}} \cdot 3^{1})}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3^{- \frac{1}{5} + 1}}$

Etapa 6.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3^{- \frac{1}{5} + \frac{5}{5}}}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3^{\frac{- 1 + 5}{5}}}$

Etapa 6.5

Some $- 1$ e $5$ .

$- \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{2 \cdot 3^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva ${\sqrt[5]{3}}^{4}$ como $\sqrt[5]{3^{4}}$ .

$- \frac{\sqrt[5]{3^{4}}}{2 \cdot 3^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 7.2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$- \frac{\sqrt[5]{81}}{2 \cdot 3^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\sqrt[5]{81}}{2 \cdot 3^{\frac{4}{5}}}$

Forma decimal:

$- 0.5$