Álgebra Exemplos

$\frac{3^{x - 2}}{3^{4}} = \frac{1}{9}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $3^{x - 2}$ e $3^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3^{4}$ de $3^{x - 2}$ .

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4}} = \frac{1}{9}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{x - 6}}{1} = \frac{1}{9}$

Etapa 1.2.4

Divida $3^{x - 6}$ por $1$ .

$3^{x - 6} = \frac{1}{9}$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $9$ à potência de $1$ .

$3^{x - 6} = \frac{1}{9^{1}}$

Etapa 2.2

Mova $9^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{x - 6} = 9^{- 1}$

Etapa 2.3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{x - 6} = 3^{- 2}$

Etapa 2.4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x - 6 = - 2$

Etapa 2.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = - 2 + 6$

Etapa 2.5.2

Some $- 2$ e $6$ .

$x = 4$