Álgebra Exemplos

$38 + 2 - 16 \cdot 34 \div 2 \sqrt{38}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$38 + 2 - \frac{16 \cdot 34}{2 \sqrt{38}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $16$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $16 \cdot 34$ .

$38 + 2 - \frac{2 (8 \cdot 34)}{2 \sqrt{38}}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{38}$ .

$38 + 2 - \frac{2 (8 \cdot 34)}{2 (\sqrt{38})}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$38 + 2 - \frac{2 (8 \cdot 34)}{2 \sqrt{38}}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$38 + 2 - \frac{8 \cdot 34}{\sqrt{38}}$

Etapa 1.3

Multiplique $8$ por $34$ .

$38 + 2 - \frac{272}{\sqrt{38}}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{272}{\sqrt{38}}$ por $\frac{\sqrt{38}}{\sqrt{38}}$ .

$38 + 2 - (\frac{272}{\sqrt{38}} \cdot \frac{\sqrt{38}}{\sqrt{38}})$

Etapa 1.5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{272}{\sqrt{38}}$ por $\frac{\sqrt{38}}{\sqrt{38}}$ .

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{\sqrt{38} \sqrt{38}}$

Etapa 1.5.2

Eleve $\sqrt{38}$ à potência de $1$ .

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{{\sqrt{38}}^{1} \sqrt{38}}$

Etapa 1.5.3

Eleve $\sqrt{38}$ à potência de $1$ .

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{{\sqrt{38}}^{1} {\sqrt{38}}^{1}}$

Etapa 1.5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{{\sqrt{38}}^{1 + 1}}$

Etapa 1.5.5

Some $1$ e $1$ .

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{{\sqrt{38}}^{2}}$

Etapa 1.5.6

Reescreva ${\sqrt{38}}^{2}$ como $38$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{38}$ como $38^{\frac{1}{2}}$ .

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{{(38^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{38^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{38^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{38^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{38^{1}}$

Etapa 1.5.6.5

Avalie o expoente.

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{38}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $272$ e $38$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $2$ de $272 \sqrt{38}$ .

$38 + 2 - \frac{2 (136 \sqrt{38})}{38}$

Etapa 1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Fatore $2$ de $38$ .

$38 + 2 - \frac{2 (136 \sqrt{38})}{2 (19)}$

Etapa 1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$38 + 2 - \frac{2 (136 \sqrt{38})}{2 \cdot 19}$

Etapa 1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$38 + 2 - \frac{136 \sqrt{38}}{19}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $38$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{38}{1} + 2 - \frac{136 \sqrt{38}}{19}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{38}{1}$ por $\frac{19}{19}$ .

$\frac{38}{1} \cdot \frac{19}{19} + 2 - \frac{136 \sqrt{38}}{19}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{38}{1}$ por $\frac{19}{19}$ .

$\frac{38 \cdot 19}{19} + 2 - \frac{136 \sqrt{38}}{19}$

Etapa 2.4

Escreva $2$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{38 \cdot 19}{19} + \frac{2}{1} - \frac{136 \sqrt{38}}{19}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{19}{19}$ .

$\frac{38 \cdot 19}{19} + \frac{2}{1} \cdot \frac{19}{19} - \frac{136 \sqrt{38}}{19}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{19}{19}$ .

$\frac{38 \cdot 19}{19} + \frac{2 \cdot 19}{19} - \frac{136 \sqrt{38}}{19}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{38 \cdot 19 + 2 \cdot 19 - 136 \sqrt{38}}{19}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $38$ por $19$ .

$\frac{722 + 2 \cdot 19 - 136 \sqrt{38}}{19}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $19$ .

$\frac{722 + 38 - 136 \sqrt{38}}{19}$

Etapa 5

Some $722$ e $38$ .

$\frac{760 - 136 \sqrt{38}}{19}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{760 - 136 \sqrt{38}}{19}$

Forma decimal:

$- 4.12422654 \dots$