Álgebra Exemplos

$3 \sqrt{\frac{7}{25}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\sqrt{\frac{7}{25}}$ como $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{25}}$ .

$3 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{25}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$3 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Etapa 1.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$3 \frac{\sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Etapa 1.3

Combine $3$ e $\frac{\sqrt{7}}{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Etapa 1.4

Reescreva $\sqrt{\frac{28}{25}}$ como $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reescreva $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $4$ de $28$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{4 (7)}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Etapa 1.5.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Etapa 1.5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Etapa 1.6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Etapa 1.6.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Etapa 1.7

Reescreva $\sqrt{\frac{63}{25}}$ como $\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}}$

Etapa 1.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Reescreva $63$ como $3^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.1

Fatore $9$ de $63$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{9 (7)}}{\sqrt{25}}$

Etapa 1.8.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 7}}{\sqrt{25}}$

Etapa 1.8.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{25}}$

Etapa 1.9

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}}$

Etapa 1.9.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{5}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + 3 \sqrt{7}}{5}$

Etapa 2.2

Subtraia $2 \sqrt{7}$ de $3 \sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{7} + 3 \sqrt{7}}{5}$

Etapa 2.3

Some $\sqrt{7}$ e $3 \sqrt{7}$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4 \sqrt{7}}{5}$

Forma decimal:

$2.11660104 \dots$