Álgebra Exemplos

${(5 x^{- 2})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Etapa 2

Combine $5$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{5}{x^{2}})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{x^{2}}$ .

$\frac{5^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Etapa 3.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{25}{x^{4}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{25}{x^{4}} {(y^{7} \frac{1}{z^{5}})}^{- 4}$

Etapa 5

Combine $y^{7}$ e $\frac{1}{z^{5}}$ .

$\frac{25}{x^{4}} {(\frac{y^{7}}{z^{5}})}^{- 4}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\frac{25}{x^{4}} {(\frac{z^{5}}{y^{7}})}^{4}$

Etapa 7

Aplique a regra do produto a $\frac{z^{5}}{y^{7}}$ .

$\frac{25}{x^{4}} \cdot \frac{{(z^{5})}^{4}}{{(y^{7})}^{4}}$

Etapa 8

Combine.

$\frac{25 {(z^{5})}^{4}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Etapa 9

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique os expoentes em ${(z^{5})}^{4}$ .

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Etapa 9.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 z^{5 \cdot 4}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Etapa 9.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{7})}^{4}$ .

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Etapa 9.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} y^{7 \cdot 4}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $7$ por $4$ .

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} y^{28}}$