Álgebra Exemplos

$(\sqrt{75} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{15}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $25$ de $75$ .

$(\sqrt{25 (3)} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{15}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$(\sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{15}$

$(\sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{15}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$(5 \sqrt{3} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{15}$

Etapa 1.3

Reescreva $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $9$ de $45$ .

$(5 \sqrt{3} - \sqrt{9 (5)}) \cdot \sqrt{15}$

Etapa 1.3.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$(5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 5}) \cdot \sqrt{15}$

$(5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 5}) \cdot \sqrt{15}$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$(5 \sqrt{3} - (3 \sqrt{5})) \cdot \sqrt{15}$

Etapa 1.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{15}$

$(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{15}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \sqrt{3} \sqrt{15} - 3 \sqrt{5} \sqrt{15}$

Etapa 3

Multiplique $5 \sqrt{3} \sqrt{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$5 \sqrt{15 \cdot 3} - 3 \sqrt{5} \sqrt{15}$

Etapa 3.2

Multiplique $15$ por $3$ .

$5 \sqrt{45} - 3 \sqrt{5} \sqrt{15}$

$5 \sqrt{45} - 3 \sqrt{5} \sqrt{15}$

Etapa 4

Multiplique $- 3 \sqrt{5} \sqrt{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$5 \sqrt{45} - 3 \sqrt{15 \cdot 5}$

Etapa 4.2

Multiplique $15$ por $5$ .

$5 \sqrt{45} - 3 \sqrt{75}$

$5 \sqrt{45} - 3 \sqrt{75}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $9$ de $45$ .

$5 \sqrt{9 (5)} - 3 \sqrt{75}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 3 \sqrt{75}$

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 3 \sqrt{75}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 (3 \sqrt{5}) - 3 \sqrt{75}$

Etapa 5.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$15 \sqrt{5} - 3 \sqrt{75}$

Etapa 5.4

Reescreva $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $25$ de $75$ .

$15 \sqrt{5} - 3 \sqrt{25 (3)}$

Etapa 5.4.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$15 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$15 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Etapa 5.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$15 \sqrt{5} - 3 (5 \sqrt{3})$

Etapa 5.6

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$15 \sqrt{5} - 15 \sqrt{3}$

$15 \sqrt{5} - 15 \sqrt{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$15 \sqrt{5} - 15 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$7.56025754 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$