Álgebra Exemplos

$\frac{2 x}{x^{2} + 2 x - 8} \cdot \frac{x - 2}{2 x} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{x + 5}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} + 9 x + 20$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $20$ e cuja soma é $9$ .

$4, 5$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{2 x}{x^{2} + 2 x - 8} \cdot \frac{x - 2}{2 x} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{x + 5}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 2 x - 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $2$ .

$- 2, 4$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{2 x}{(x - 2) (x + 4)} \cdot \frac{x - 2}{2 x} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{x + 5}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{(x - 2) (x + 4)} \cdot \frac{x - 2}{2 x} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{x + 5}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(x - 2) (x + 4)} \cdot (x - 2) \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{x + 5}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{(x - 2) (x + 4)} \cdot (x - 2) \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{x + 5}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{x + 5}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{x + 5}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 5}{x + 5}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 5}{x + 5}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$1$