Álgebra Exemplos

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{\frac{1}{2}} \cdot f^{- \frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Multiplique $f^{\frac{1}{2}}$ por $f^{- \frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Mova $f^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 (f^{- \frac{1}{3}} f^{\frac{1}{2}})}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Etapa 1.4

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Etapa 1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}$

Etapa 1.5.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{\frac{- 2 + 3}{6}}}$

Etapa 1.7

Some $- 2$ e $3$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 2

Mova $f^{- \frac{1}{4}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{1}{6}} f^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3

Multiplique $f^{\frac{1}{6}}$ por $f^{\frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $f^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{1}{4 (f^{\frac{1}{4}} f^{\frac{1}{6}})}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{4 f^{\frac{1}{4} + \frac{1}{6}}}$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}}}$

Etapa 3.4

Para escrever $\frac{1}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

Etapa 3.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.5.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{3}{12} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

Etapa 3.5.3

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{3}{12} + \frac{2}{6 \cdot 2}}}$

Etapa 3.5.4

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{3}{12} + \frac{2}{12}}}$

Etapa 3.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{4 f^{\frac{3 + 2}{12}}}$

Etapa 3.7

Some $3$ e $2$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{5}{12}}}$