Álgebra Exemplos

$\sqrt{8 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 1

Reescreva $8 x$ como $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2) x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 2 | \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$2 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} x} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{2 x} \cdot (| 2 | \sqrt{x}) \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 6

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$2 \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x}) \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 7

Multiplique $2 \sqrt{2 x} (2 \sqrt{x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{2 x} \sqrt{x} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 7.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 \sqrt{x (2 x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 7.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 \sqrt{2 (x^{1} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 7.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 \sqrt{2 (x^{1} x^{1})} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 7.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \sqrt{2 x^{1 + 1}} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 7.6

Some $1$ e $1$ .

$4 \sqrt{2 x^{2}} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 8

Reordene $2$ e $x^{2}$ .

$4 \sqrt{x^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 (| x | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3 x}$

Etapa 10

Multiplique $4 | x | \sqrt{2} \sqrt{3 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 | x | \sqrt{3 x \cdot 2}$

Etapa 10.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$4 | x | \sqrt{6 x}$