Álgebra Exemplos

$12 \sqrt{m n^{2}} + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Etapa 1

Reordene $m$ e $n^{2}$ .

$12 \sqrt{n^{2} m} + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 (n \sqrt{m}) + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Etapa 4

Reescreva $m^{3} n^{3}$ como ${(m n)}^{2} (m n)$ .

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Etapa 4.1

Fatore $m^{2}$ .

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} m n^{3}}$

Etapa 4.2

Fatore $n^{2}$ .

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} m (n^{2} n)}$

Etapa 4.3

Mova $m$ .

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} n^{2} m n}$

Etapa 4.4

Reescreva $m^{2} n^{2}$ como ${(m n)}^{2}$ .

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{{(m n)}^{2} m n}$

Etapa 4.5

Adicione parênteses.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{{(m n)}^{2} (m n)}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 m n \sqrt{m n}$