Álgebra Exemplos

$\frac{20 b^{- 8} r^{- 9}}{{(5 b^{4} r^{- 5})}^{- 2}}$

Etapa 1

Mova $b^{- 8}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 r^{- 9}}{{(5 b^{4} r^{- 5})}^{- 2} b^{8}}$

Etapa 2

Mova $r^{- 9}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{{(5 b^{4} r^{- 5})}^{- 2} b^{8} r^{9}}$

Etapa 3

Mova ${(5 b^{4} r^{- 5})}^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{20 {(5 b^{4} r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $5 b^{4} r^{- 5}$ .

$\frac{20 {(5 b^{4})}^{2} {(r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $5 b^{4}$ .

$\frac{20 (5^{2} {(b^{4})}^{2}) {(r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

Etapa 4.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{20 (25 {(b^{4})}^{2}) {(r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

Etapa 4.4

Multiplique os expoentes em ${(b^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 (25 b^{4 \cdot 2}) {(r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{20 (25 b^{8}) {(r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

Etapa 4.5

Multiplique os expoentes em ${(r^{- 5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 (25 b^{8}) r^{- 5 \cdot 2}}{b^{8} r^{9}}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{20 (25 b^{8}) r^{- 10}}{b^{8} r^{9}}$

Etapa 4.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 \cdot 25 b^{8} \frac{1}{r^{10}}}{b^{8} r^{9}}$

Etapa 4.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Multiplique $20$ por $25$ .

$\frac{500 b^{8} \frac{1}{r^{10}}}{b^{8} r^{9}}$

Etapa 4.7.2

Combine $500$ e $\frac{1}{r^{10}}$ .

$\frac{b^{8} \frac{500}{r^{10}}}{b^{8} r^{9}}$

Etapa 4.7.3

Combine $b^{8}$ e $\frac{500}{r^{10}}$ .

$\frac{\frac{b^{8} \cdot 500}{r^{10}}}{b^{8} r^{9}}$

Etapa 4.8

Mova $500$ para a esquerda de $b^{8}$ .

$\frac{\frac{500 b^{8}}{r^{10}}}{b^{8} r^{9}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{500 b^{8}}{r^{10}} \cdot \frac{1}{b^{8} r^{9}}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{500 b^{8} \cdot 1}{r^{10} (b^{8} r^{9})}$

Etapa 7

Multiplique $r^{10}$ por $r^{9}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1

Mova $r^{9}$ .

$\frac{500 b^{8} \cdot 1}{r^{9} r^{10} b^{8}}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{500 b^{8} \cdot 1}{r^{9 + 10} b^{8}}$

Etapa 7.3

Some $9$ e $10$ .

$\frac{500 b^{8} \cdot 1}{r^{19} b^{8}}$

Etapa 8

Multiplique $500 b^{8}$ por $1$ .

$\frac{500 b^{8}}{r^{19} b^{8}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $b^{8}$ .

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Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{500 b^{8}}{r^{19} b^{8}}$

Etapa 9.2

Reescreva a expressão.

$\frac{500}{r^{19}}$