Álgebra Exemplos

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot (x + \frac{x}{2 - x})$

Etapa 1

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot (\frac{x (2 - x)}{2 - x} + \frac{x}{2 - x})$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x}{2 - x}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x$ de $x (2 - x) + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x^{1}}{2 - x}$

Etapa 3.1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x \cdot 1}{2 - x}$

Etapa 3.1.3

Fatore $x$ de $x (2 - x) + x \cdot 1$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x + 1)}{2 - x}$

Etapa 3.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (- x + 3)}{2 - x}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x - 2}{x - 3}$ por $\frac{x (- x + 3)}{2 - x}$ .

$\frac{(x - 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x - 2$ e $2 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

Etapa 4.2.2

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (2)) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

Etapa 4.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

Etapa 4.2.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (- x + 2)}$

Etapa 4.2.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (- x + 2)}$

Etapa 4.2.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1 (x (- x + 3))}{x - 3}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $- x + 3$ e $x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- 1 (x (- (x) + 3))}{x - 3}$

Etapa 4.3.2

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (x (- (x) - 1 (- 3)))}{x - 3}$

Etapa 4.3.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (x (- (x - 3)))}{x - 3}$

Etapa 4.3.4

Reescreva $- (x - 3)$ como $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x (- 1 (x - 3)))}{x - 3}$

Etapa 4.3.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 x (- 1 (x - 3))}{x - 3}$

Etapa 4.3.6

Divida $- 1 x \cdot (- 1)$ por $1$ .

$- 1 x \cdot (- 1)$

Etapa 4.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$- x \cdot - 1$

Etapa 5

Multiplique $- x \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x$