Álgebra Exemplos

$(2 + 4 i^{5}) + (1 - 9 i^{6}) - (3 + i^{7})$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$2 + 4 i^{5} + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $i^{4}$ .

$2 + 4 (i^{4} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Etapa 2.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 + 4 ({(i^{2})}^{2} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Etapa 2.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 + 4 ({(- 1)}^{2} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Etapa 2.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$2 + 4 (1 i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Etapa 2.3

Multiplique $i$ por $1$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Etapa 2.4

Fatore $i^{4}$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 (i^{4} i^{2}) - (3 + i^{7})$

Etapa 2.5

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 ({(i^{2})}^{2} i^{2}) - (3 + i^{7})$

Etapa 2.5.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 ({(- 1)}^{2} i^{2}) - (3 + i^{7})$

Etapa 2.5.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 (1 i^{2}) - (3 + i^{7})$

Etapa 2.6

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 i^{2} - (3 + i^{7})$

Etapa 2.7

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 \cdot - 1 - (3 + i^{7})$

Etapa 2.8

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{7})$

Etapa 2.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Reescreva $i^{7}$ como $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1.1

Fatore $i^{4}$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{4} i^{3})$

Etapa 2.9.1.2

Fatore $i^{2}$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{4} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 2.9.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 2.9.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 2.9.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + 1 (i^{2} \cdot i))$

Etapa 2.9.3

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{2} \cdot i)$

Etapa 2.9.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 - 1 \cdot i)$

Etapa 2.9.5

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 - i)$

Etapa 2.10

Aplique a propriedade distributiva.

$2 + 4 i + 1 + 9 - 1 \cdot 3 - - i$

Etapa 2.11

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 - - i$

Etapa 2.12

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 + 1 i$

Etapa 2.13

Multiplique $i$ por $1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 + i$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $2$ e $1$ .

$3 + 4 i + 9 - 3 + i$

Etapa 3.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $3$ e $9$ .

$12 + 4 i - 3 + i$

Etapa 3.2.2

Subtraia $3$ de $12$ .

$9 + 4 i + i$

Etapa 3.3

Some $4 i$ e $i$ .

$9 + 5 i$