Álgebra Exemplos

$5^{x + 1} - \frac{3}{25} = {2.5}^{x}$

Etapa 1

Simplifique $5^{x + 1} - \frac{3}{25}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $5^{x + 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$5^{x + 1} \cdot \frac{25}{25} - \frac{3}{25} = {2.5}^{x}$

Etapa 1.2

Combine $5^{x + 1}$ e $\frac{25}{25}$ .

$\frac{5^{x + 1} \cdot 25}{25} - \frac{3}{25} = {2.5}^{x}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5^{x + 1} \cdot 25 - 3}{25} = {2.5}^{x}$

Etapa 1.4

Multiplique $5^{x + 1} \cdot 25$ .

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Etapa 1.4.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{5^{x + 1} \cdot 5^{2} - 3}{25} = {2.5}^{x}$

Etapa 1.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5^{x + 1 + 2} - 3}{25} = {2.5}^{x}$

Etapa 1.4.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{5^{x + 3} - 3}{25} = {2.5}^{x}$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 1.68063721$

Etapa 3