Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Remova os parênteses.

$0 = \frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $- 1$ de $- x^{3}$ .

$0 = \frac{- (x^{3}) + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Etapa 1.2.2.2

Fatore $- 1$ de $2 x^{2}$ .

$0 = \frac{- (x^{3}) - (- 2 x^{2}) + 4}{x - 8}$

Etapa 1.2.2.3

Fatore $- 1$ de $- (x^{3}) - (- 2 x^{2})$ .

$0 = \frac{- (x^{3} - 2 x^{2}) + 4}{x - 8}$

Etapa 1.2.2.4

Reescreva $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$0 = \frac{- (x^{3} - 2 x^{2}) - 1 (- 4)}{x - 8}$

Etapa 1.2.2.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{3} - 2 x^{2}) - 1 (- 4)$ .

$0 = \frac{- (x^{3} - 2 x^{2} - 4)}{x - 8}$

Etapa 1.2.2.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.6.1

Reescreva $- (x^{3} - 2 x^{2} - 4)$ como $- 1 (x^{3} - 2 x^{2} - 4)$ .

$0 = \frac{- 1 (x^{3} - 2 x^{2} - 4)}{x - 8}$

Etapa 1.2.2.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$0 = - \frac{x^{3} - 2 x^{2} - 4}{x - 8}$

Etapa 1.2.3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 2.59431301$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(2.59431301, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{- {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 0^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 0^{3} + 2 \cdot 0^{2} + 4}{(0) - 8}$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 0^{3} + 2 \cdot 0^{2} + 4}{0 - 8}$

Etapa 2.2.4

Remova os parênteses.

$y = \frac{- {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$

Etapa 2.2.5

Simplifique $\frac{- {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{- 0 + 2 \cdot 0^{2} + 4}{0 - 8}$

Etapa 2.2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 2 \cdot 0^{2} + 4}{0 - 8}$

Etapa 2.2.5.1.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{0 + 2 \cdot 0 + 4}{0 - 8}$

Etapa 2.2.5.1.4

Multiplique $2$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 4}{0 - 8}$

Etapa 2.2.5.1.5

Some $0$ e $0$ .

$y = \frac{0 + 4}{0 - 8}$

Etapa 2.2.5.1.6

Some $0$ e $4$ .

$y = \frac{4}{0 - 8}$

Etapa 2.2.5.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.2.1

Subtraia $8$ de $0$ .

$y = \frac{4}{- 8}$

Etapa 2.2.5.2.2

Cancele o fator comum de $4$ e $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.2.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$y = \frac{4 (1)}{- 8}$

Etapa 2.2.5.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.2.2.2.1

Fatore $4$ de $- 8$ .

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Etapa 2.2.5.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Etapa 2.2.5.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{- 2}$

Etapa 2.2.5.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{1}{2}$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{1}{2})$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(2.59431301, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{1}{2})$

Etapa 4