Álgebra Exemplos

${(\sqrt[4]{4})}^{4}$

Etapa 1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

${\sqrt[4]{2^{2}}}^{4}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt[4]{2^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

${\sqrt{\sqrt{2^{2}}}}^{4}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

${\sqrt{2}}^{4}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt{2}}^{4}$ como $2^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$2^{\frac{4}{2}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Etapa 4.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Etapa 4.4.2.2

Cancele o fator comum.

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Etapa 4.4.2.3

Reescreva a expressão.

$2^{\frac{2}{1}}$

Etapa 4.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$2^{2}$

Etapa 5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4$