Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(\sqrt{3} - \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{6} - \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{1}$

Etapa 5

Divida $\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ por $1$ .

$\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{7} \sqrt{3} + \sqrt{7} \sqrt{2}$

Etapa 7

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7} \sqrt{2}$

Etapa 8

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7 \cdot 2}$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.1

Multiplique $7$ por $3$ .

$\sqrt{21} + \sqrt{7 \cdot 2}$

Etapa 9.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\sqrt{21} + \sqrt{14}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{21} + \sqrt{14}$

Forma decimal:

$8.32423308 \dots$