Álgebra Exemplos

$\frac{9! - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $9!$ para $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1.2

Multiplique $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $9$ por $8$ .

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $72$ por $7$ .

$\frac{504 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $504$ por $6$ .

$\frac{3024 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1.2.4

Multiplique $3024$ por $5$ .

$\frac{15120 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1.2.5

Multiplique $15120$ por $4$ .

$\frac{60480 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1.2.6

Multiplique $60480$ por $3$ .

$\frac{181440 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1.2.7

Multiplique $181440$ por $2$ .

$\frac{362880 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1.2.8

Multiplique $362880$ por $1$ .

$\frac{362880 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1.3

Expanda $6!$ para $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{362880 - (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1.4

Multiplique $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{362880 - (30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $30$ por $4$ .

$\frac{362880 - (120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $120$ por $3$ .

$\frac{362880 - (360 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $360$ por $2$ .

$\frac{362880 - (720 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1.4.5

Multiplique $720$ por $1$ .

$\frac{362880 - 1 \cdot 720 + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1.5

Multiplique $- 1$ por $720$ .

$\frac{362880 - 720 + 4!}{4! + 7!}$

Etapa 1.6

Expanda $4!$ para $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{362880 - 720 + 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4! + 7!}$

Etapa 1.7

Multiplique $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{362880 - 720 + 12 \cdot 2 \cdot 1}{4! + 7!}$

Etapa 1.7.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$\frac{362880 - 720 + 24 \cdot 1}{4! + 7!}$

Etapa 1.7.3

Multiplique $24$ por $1$ .

$\frac{362880 - 720 + 24}{4! + 7!}$

Etapa 1.8

Subtraia $720$ de $362880$ .

$\frac{362160 + 24}{4! + 7!}$

Etapa 1.9

Some $362160$ e $24$ .

$\frac{362184}{4! + 7!}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $4!$ para $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{362184}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 + 7!}$

Etapa 2.2

Multiplique $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{362184}{12 \cdot 2 \cdot 1 + 7!}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$\frac{362184}{24 \cdot 1 + 7!}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $24$ por $1$ .

$\frac{362184}{24 + 7!}$

Etapa 2.3

Expanda $7!$ para $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{362184}{24 + 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 2.4

Multiplique $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $7$ por $6$ .

$\frac{362184}{24 + 42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $42$ por $5$ .

$\frac{362184}{24 + 210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $210$ por $4$ .

$\frac{362184}{24 + 840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $840$ por $3$ .

$\frac{362184}{24 + 2520 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.5

Multiplique $2520$ por $2$ .

$\frac{362184}{24 + 5040 \cdot 1}$

Etapa 2.4.6

Multiplique $5040$ por $1$ .

$\frac{362184}{24 + 5040}$

Etapa 2.5

Some $24$ e $5040$ .

$\frac{362184}{5064}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $362184$ e $5064$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $24$ de $362184$ .

$\frac{24 (15091)}{5064}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $24$ de $5064$ .

$\frac{24 \cdot 15091}{24 \cdot 211}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{24 \cdot 15091}{24 \cdot 211}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{15091}{211}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{15091}{211}$

Forma decimal:

$71.52132701 \dots$

Forma de número misto:

$71 \frac{110}{211}$