Álgebra Exemplos

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 1.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{2}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3^{\frac{1}{3} + 2}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 1.4

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 1.5

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3^{\frac{1 + 2 \cdot 3}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{3^{\frac{1 + 6}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 1.7.2

Some $1$ e $6$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{{(2^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{2^{4}}$

Etapa 2.4

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{16}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{16}$

Forma decimal:

$0.81126538 \dots$