Álgebra Exemplos

${(\frac{a^{\frac{3}{5}} b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1

Mova $a^{\frac{1}{5}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(a^{\frac{3}{5}} b^{\frac{1}{2}} a^{- \frac{1}{5}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2

Multiplique $a^{\frac{3}{5}}$ por $a^{- \frac{1}{5}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $a^{- \frac{1}{5}}$ .

${(a^{- \frac{1}{5}} a^{\frac{3}{5}} b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(a^{- \frac{1}{5} + \frac{3}{5}} b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(a^{\frac{- 1 + 3}{5}} b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2.4

Some $- 1$ e $3$ .

${(a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{2}{5}})}^{\frac{1}{4}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{2}{5}})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$a^{\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2 (2)}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$a^{\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{1}{5 \cdot 2}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 4.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$a^{\frac{1}{10}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{10}} b^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$a^{\frac{1}{10}} b^{\frac{1}{2 \cdot 4}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$a^{\frac{1}{10}} b^{\frac{1}{8}}$