Álgebra Exemplos

${(2 r^{- 5} s^{9} t^{6})}^{- 3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{r^{5}} s^{9} t^{6})}^{- 3}$

Etapa 2

Combine $2$ e $\frac{1}{r^{5}}$ .

${(\frac{2}{r^{5}} s^{9} t^{6})}^{- 3}$

Etapa 3

Combine $\frac{2}{r^{5}}$ e $s^{9}$ .

${(\frac{2 s^{9}}{r^{5}} t^{6})}^{- 3}$

Etapa 4

Combine $\frac{2 s^{9}}{r^{5}}$ e $t^{6}$ .

${(\frac{2 s^{9} t^{6}}{r^{5}})}^{- 3}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{r^{5}}{2 s^{9} t^{6}})}^{3}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{r^{5}}{2 s^{9} t^{6}}$ .

$\frac{{(r^{5})}^{3}}{{(2 s^{9} t^{6})}^{3}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $2 s^{9} t^{6}$ .

$\frac{{(r^{5})}^{3}}{{(2 s^{9})}^{3} {(t^{6})}^{3}}$

Etapa 6.3

Aplique a regra do produto a $2 s^{9}$ .

$\frac{{(r^{5})}^{3}}{2^{3} {(s^{9})}^{3} {(t^{6})}^{3}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(r^{5})}^{3}$ .

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Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{5 \cdot 3}}{2^{3} {(s^{9})}^{3} {(t^{6})}^{3}}$

Etapa 7.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{r^{15}}{2^{3} {(s^{9})}^{3} {(t^{6})}^{3}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{r^{15}}{8 {(s^{9})}^{3} {(t^{6})}^{3}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(s^{9})}^{3}$ .

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Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{15}}{8 s^{9 \cdot 3} {(t^{6})}^{3}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{r^{15}}{8 s^{27} {(t^{6})}^{3}}$

Etapa 8.3

Multiplique os expoentes em ${(t^{6})}^{3}$ .

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Etapa 8.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{15}}{8 s^{27} t^{6 \cdot 3}}$

Etapa 8.3.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{r^{15}}{8 s^{27} t^{18}}$