Álgebra Exemplos

$a (b - c) + d (c - b)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$a b + a (- c) + d (c - b)$

Etapa 2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a b - a c + d (c - b)$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$a b - a c + d c + d (- b)$

Etapa 4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a b - a c + d c - d b$

Etapa 5

Reescreva $a b - a c + d c - d b$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reagrupe os termos.

$- a c + a b + d c - d b$

Etapa 5.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(- a c + a b) + d c - d b$

Etapa 5.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$a (- c + b) - d (- 1 c + b)$

Etapa 5.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- c + b$ .

$(- c + b) (a - d)$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $- c + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reordene $- c$ e $b$ .

$(b - c) (a - d)$

Etapa 6.2

Fatore $- 1$ de $b$ .

$(- 1 (- b) - c) (a - d)$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- c$ .

$(- 1 (- b) - (c)) (a - d)$

Etapa 6.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (- b) - (c)$ .

$- 1 (- b + c) (a - d)$

Etapa 6.5

Reescreva $- 1 (- b + c)$ como $- (- b + c)$ .

$- (- b + c) (a - d)$

Etapa 7

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $- b + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $- 1$ de $- b$ .

$- (- (b) + c) (a - d)$

Etapa 7.1.2

Fatore $- 1$ de $c$ .

$- (- (b) - 1 (- c)) (a - d)$

Etapa 7.1.3

Fatore $- 1$ de $- (b) - 1 (- c)$ .

$- - (b - c) (a - d)$

Etapa 7.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- - 1 (b - c) (a - d)$

Etapa 8

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore o negativo.

$- ((- (b - c)) (a - d))$

Etapa 8.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 ((b - c) (a - d))$

Etapa 8.3

Multiplique $b - c$ por $1$ .

$(b - c) (a - d)$