Álgebra Exemplos

$9 a^{3} b^{6} (3 a^{3} b^{2} + 7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 a^{3} b^{6} (3 a^{3} b^{2}) + 9 a^{3} b^{6} (7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Etapa 2.2

Multiplique $a^{3}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $a^{3}$ .

$9 (a^{3} a^{3}) b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{3} b^{6} (7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 a^{3 + 3} b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{3} b^{6} (7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Etapa 2.2.3

Some $3$ e $3$ .

$9 a^{6} b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{3} b^{6} (7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Etapa 2.3

Multiplique $a^{3}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $a^{2}$ .

$9 a^{6} b^{6} (3 b^{2}) + 9 (a^{2} a^{3}) b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Etapa 2.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 a^{6} b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{2 + 3} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Etapa 2.3.3

Some $2$ e $3$ .

$9 a^{6} b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $b^{6}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Mova $b^{2}$ .

$9 a^{6} (b^{2} b^{6}) \cdot 3 + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Etapa 2.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 a^{6} b^{2 + 6} \cdot 3 + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Etapa 2.4.1.3

Some $2$ e $6$ .

$9 a^{6} b^{8} \cdot 3 + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$27 a^{6} b^{8} + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $b^{6}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Mova $b^{2}$ .

$27 a^{6} b^{8} + 9 a^{5} (b^{2} b^{6}) \cdot 7 - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Etapa 2.4.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$27 a^{6} b^{8} + 9 a^{5} b^{2 + 6} \cdot 7 - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Etapa 2.4.3.3

Some $2$ e $6$ .

$27 a^{6} b^{8} + 9 a^{5} b^{8} \cdot 7 - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $7$ por $9$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

Etapa 2.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.5.1

Aplique a regra do produto a $5 a^{4} b^{4}$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - ({(5 a^{4})}^{2} {(b^{4})}^{2})$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra do produto a $5 a^{4}$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (5^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{4})}^{2})$

Etapa 2.6

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 {(a^{4})}^{2} {(b^{4})}^{2})$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{2}$ .

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Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 a^{4 \cdot 2} {(b^{4})}^{2})$

Etapa 2.7.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 a^{8} {(b^{4})}^{2})$

Etapa 2.8

Multiplique os expoentes em ${(b^{4})}^{2}$ .

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Etapa 2.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 a^{8} b^{4 \cdot 2})$

Etapa 2.8.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 a^{8} b^{8})$

Etapa 2.9

Multiplique $25$ por $- 1$ .

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - 25 a^{8} b^{8}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Mova $63 a^{5} b^{8}$ .

$27 a^{6} b^{8} - 25 a^{8} b^{8} + 63 a^{5} b^{8}$

Etapa 3.2

Reordene $27 a^{6} b^{8}$ e $- 25 a^{8} b^{8}$ .

$- 25 a^{8} b^{8} + 27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8}$