Álgebra Exemplos

$f (x) = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Escreva $f (x) = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ como uma equação.

$y = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2

Simplifique $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$y = \frac{4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.1

Fatore $4$ de $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 28 x$ .

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Etapa 2.3.1.1

Fatore $4$ de $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2.3.1.2

Fatore $4$ de $28 x$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 4 (7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2.3.1.3

Fatore $4$ de $4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 4 (7 x)$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique ${(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ por ${(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.3.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2.3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2 + 1}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2.3.2.3

Some $2$ e $1$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{3}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2.3.2.4

Divida $3$ por $3$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{1} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2.3.3

Simplifique ${(x + 1)}^{1}$ .

$y = \frac{4 (x + 1 + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2.3.4

Some $x$ e $7 x$ .

$y = \frac{4 (8 x + 1)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$