Álgebra Exemplos

$(x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}}) (x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}})$

Etapa 1

Expanda $(x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}}) (x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}})$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{\frac{2}{3}} (x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}}) - x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ e $- x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.1.2

Subtraia $x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ de $x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 0 - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.1.3

Some $x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ e $0$ .

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $x^{\frac{2}{3}}$ por $x^{\frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{2 + 2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2.1.3

Some $2$ e $2$ .

$x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $x^{\frac{1}{3}}$ por $x^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Mova $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{4}{3}} - (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Etapa 2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}$

Etapa 2.2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{1 + 1}{3}}$

Etapa 2.2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{2}{3}}$