Álgebra Exemplos

${(2 x^{2} y^{- 3} z^{- 1})}^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 x^{2} \frac{1}{y^{3}} z^{- 1})}^{- 2}$

Etapa 2

Multiplique $2 x^{2} \frac{1}{y^{3}}$ .

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Etapa 2.1

Combine $2$ e $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(x^{2} \frac{2}{y^{3}} z^{- 1})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Combine $x^{2}$ e $\frac{2}{y^{3}}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{y^{3}} z^{- 1})}^{- 2}$

Etapa 3

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

${(\frac{2 \cdot x^{2}}{y^{3}} z^{- 1})}^{- 2}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 x^{2}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{z})}^{- 2}$

Etapa 5

Combine.

${(\frac{2 x^{2} \cdot 1}{y^{3} z})}^{- 2}$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $1$ .

${(\frac{2 x^{2}}{y^{3} z})}^{- 2}$

Etapa 7

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{y^{3} z}{2 x^{2}})}^{2}$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{3} z}{2 x^{2}}$ .

$\frac{{(y^{3} z)}^{2}}{{(2 x^{2})}^{2}}$

Etapa 8.2

Aplique a regra do produto a $y^{3} z$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2} z^{2}}{{(2 x^{2})}^{2}}$

Etapa 8.3

Aplique a regra do produto a $2 x^{2}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2} z^{2}}{2^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{2}$ .

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Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 2} z^{2}}{2^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 9.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{y^{6} z^{2}}{2^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 10

Simplifique o denominador.

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Etapa 10.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{y^{6} z^{2}}{4 {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 10.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 10.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{6} z^{2}}{4 x^{2 \cdot 2}}$

Etapa 10.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{y^{6} z^{2}}{4 x^{4}}$