Álgebra Exemplos

$\frac{3}{4} (x + 5 \frac{1}{2}) = \frac{5}{8}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{3}{4} \cdot (x + 5 \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $5 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{3}{4} \cdot (x + 5 + \frac{1}{2}) = \frac{5}{8}$

Etapa 1.1.1.2

Some $5$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (x + 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) = \frac{5}{8}$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $5$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (x + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) = \frac{5}{8}$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3}{4} \cdot (x + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}) = \frac{5}{8}$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (x + \frac{10 + 1}{2}) = \frac{5}{8}$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $10$ e $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot (x + \frac{11}{2}) = \frac{5}{8}$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2} = \frac{5}{8}$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{3}{4}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2} = \frac{5}{8}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{11}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 2} = \frac{5}{8}$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $3$ por $11$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{33}{4 \cdot 2} = \frac{5}{8}$

Etapa 1.1.4.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{33}{8} = \frac{5}{8}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{33}{8}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{4} = \frac{5}{8} - \frac{33}{8}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 - 33}{8}$

Etapa 2.3

Subtraia $33$ de $5$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{- 28}{8}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $- 28$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $4$ de $- 28$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{4 (- 7)}{8}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{4} = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{4} = \frac{- 7}{2}$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3 x}{4} = - \frac{7}{2}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{4}{3} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{4}{3} (- \frac{7}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{2}$ para o numerador.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{- 7}{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 7}{2}$

Etapa 4.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 7}{2}$

Etapa 4.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{3} \cdot - 7$

Etapa 4.2.1.2

Combine $\frac{2}{3}$ e $- 7$ .

$x = \frac{2 \cdot - 7}{3}$

Etapa 4.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$x = \frac{- 14}{3}$

Etapa 4.2.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{14}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{14}{3}$

Forma decimal:

$x = - 4.\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = - 4 \frac{2}{3}$