Álgebra Exemplos

$(x + 10) (x - 1) (x - 1) (x - 1)$

Etapa 1

Multiplique $x - 1$ por $x - 1$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $x - 1$ .

$(x + 10) ((x - 1) (x - 1)) (x - 1)$

Etapa 1.2

Multiplique $x - 1$ por $x - 1$ .

$(x + 10) {(x - 1)}^{2} (x - 1)$

Etapa 2

Multiplique ${(x - 1)}^{2}$ por $x - 1$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x - 1$ .

$(x + 10) ((x - 1) {(x - 1)}^{2})$

Etapa 2.2

Multiplique $x - 1$ por ${(x - 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $x - 1$ à potência de $1$ .

$(x + 10) ({(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{2})$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x + 10) {(x - 1)}^{1 + 2}$

Etapa 2.3

Some $1$ e $2$ .

$(x + 10) {(x - 1)}^{3}$

Etapa 3

Use o teorema binomial.

$(x + 10) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$(x + 10) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Etapa 4.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$(x + 10) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3})$

Etapa 4.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$(x + 10) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3})$

Etapa 4.4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$(x + 10) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$

Etapa 5

Expanda $(x + 10) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x^{3} + x (- 3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Etapa 6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{3} + x (- 3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 3} + x (- 3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.2

Some $1$ e $3$ .

$x^{4} + x (- 3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Etapa 6.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{4} - 3 x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Etapa 6.1.3

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{4} - 3 (x^{2} x) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Etapa 6.1.3.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{4} - 3 (x^{2} x^{1}) + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Etapa 6.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{4} - 3 x^{2 + 1} + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Etapa 6.1.3.3

Some $2$ e $1$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + x (3 x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Etapa 6.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x \cdot x + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Etapa 6.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.5.1

Mova $x$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Etapa 6.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} + x \cdot - 1 + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Etapa 6.1.6

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - 1 \cdot x + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Etapa 6.1.7

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - x + 10 x^{3} + 10 (- 3 x^{2}) + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Etapa 6.1.8

Multiplique $- 3$ por $10$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - x + 10 x^{3} - 30 x^{2} + 10 (3 x) + 10 \cdot - 1$

Etapa 6.1.9

Multiplique $3$ por $10$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - x + 10 x^{3} - 30 x^{2} + 30 x + 10 \cdot - 1$

Etapa 6.1.10

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - x + 10 x^{3} - 30 x^{2} + 30 x - 10$

Etapa 6.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $- 3 x^{3}$ e $10 x^{3}$ .

$x^{4} + 7 x^{3} + 3 x^{2} - x - 30 x^{2} + 30 x - 10$

Etapa 6.2.2

Subtraia $30 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$x^{4} + 7 x^{3} - 27 x^{2} - x + 30 x - 10$

Etapa 6.2.3

Some $- x$ e $30 x$ .

$x^{4} + 7 x^{3} - 27 x^{2} + 29 x - 10$