Álgebra Exemplos

$3 a (6 a^{2} - 4 a b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a (6 a^{2}) + 3 a (- 4 a b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 6 a \cdot a^{2} + 3 a (- 4 a b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

Etapa 2.3

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 2.3.1

Mova $a$ .

$3 \cdot 6 a \cdot a^{2} + 3 (a \cdot a) (- 4 b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$3 \cdot 6 a \cdot a^{2} + 3 a^{2} (- 4 b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.1.1

Mova $a^{2}$ .

$3 \cdot 6 (a^{2} a) + 3 a^{2} (- 4 b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

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Etapa 2.4.1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$3 \cdot 6 (a^{2} a^{1}) + 3 a^{2} (- 4 b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

Etapa 2.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \cdot 6 a^{2 + 1} + 3 a^{2} (- 4 b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

Etapa 2.4.1.3

Some $2$ e $1$ .

$3 \cdot 6 a^{3} + 3 a^{2} (- 4 b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$18 a^{3} + 3 a^{2} (- 4 b^{2}) + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

Etapa 2.4.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$18 a^{3} + 3 \cdot - 4 a^{2} b^{2} + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$18 a^{3} - 12 a^{2} b^{2} + 8 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.1

Some $- 12 a^{2} b^{2}$ e $8 a^{2} b^{2}$ .

$18 a^{3} - 4 a^{2} b^{2} - 2 b^{3}$

Etapa 3.2

Reordene $18 a^{3}$ e $- 4 a^{2} b^{2}$ .

$- 4 a^{2} b^{2} + 18 a^{3} - 2 b^{3}$